Информация.
Хотите быть в курсе последних новостей и спецпредложений?
Подпишитесь на рассылку!



Курсы валют

Информеры - курсы валют

Погода





О компании Туры
в Германию
Билеты в
Германию
Визы в
Германию
Учёба в
Германии
Бизнес в
Германии
Контакты
 

Немецкий математик Гаусс Карл Фридрих

Главная / Немецкий математик Гаусс Карл Фридрих /

Гаусс Карл Фридрих - величайший немецкий математик, астроном, физик и геодезист. Род. в Брауншвейге. С раннего детства обнаружил выдающиеся математические способности. В 1795-1798 учился в Геттингенском ун-те. Право на приват-доцентуру Г. получил после защиты докторской диссертации (1799), содержащей первое доказательство т. н. основной теоремы алгебры. К концу пребывания в ун-те Г. подготовил фундаментальное сочинение "Арифметические исследования" (опубл. 1801), содержащее ряд фундаментальных открытий, разнообразных и остроумных доказательств.

В 1807 Г. получает кафедру математики и астрономии в Геттингенском ун-те и должность директора Геттингенской астрономической обсерватории. В разностороннем творчестве Г. органично сочетались исследования по теоретической и прикладной математике. Работы Г. оказали большое влияние на все дальнейшее развитие высшей алгебры, теории чисел, дифференциальной геометрии, теории притяжения, классической теории электричества и магнетизма, геодезии, многих отраслей теоретической астрономии.

В "Арифметических исследованиях" содержатся вопросы теории чисел и высшей алгебры. Здесь дана обстоятельная теория квадратичных вычетов, первое доказательство квадратичного закона взаимности - одной из центральных теорем теории чисел, подробное изложение теории квадратичных форм, до того построенной Ж. Лагранжем, замечательная теория уравнений деления круга, которая во многом была прообразом теории Галуа. Помимо общих методов решения уравнений xn-1=0 Г. установил связь между ними и построением правильных многоугольников.

Он впервые, после греческих геометров, сделал значительный шаг вперед в этом вопросе, а именно: нашел все такие значения n, для которых правильный n-угольник можно построить циркулем и линейкой (если. n - простое, то оно должно быть вида ); в частности, решив в квадратных радикалах уравнение x17-1=0, Г. дал построение правильного 17-угольника при помощи циркуля и линейки. Эти работы были выполнены в 1796, когда Г. было около 19 лет. Тогда же Г., благодаря постоянным упражнениям, достигает изумительной виртуозности в технике вычислений, он составляет большие таблицы простых чисел, квадратичных вычетов и невычетов, выражает все дроби вида  для р=1 до р=1000 десятичными дробями, доведя эти вычисления до полного периода, что в иных случаях требовало нескольких сотен десятичных знаков.

В алгебре Г. занимала преимущественно основная теорема, к которой он неоднократно возвращался и дал не менее шести различных доказательств. Все они опубликованы в работах, относящихся к 1803-1817; в этих работах даются также указания относительно кубических и биквадратичных вычетов. Теоремы о биквадратичных вычетах содержатся в работах 1825-1831; эти работы чрезвычайно расширяют область теории чисел благодаря введению т. н. целых гауссовых чисел, т. е. чисел вида а+bi, где а и b - целые числа.

В связи с астрономическими вычислениями, основанными на разложении интегралов соответствующих дифференциальных уравнений в бесконечные ряды, Г. занялся исследованием вопроса о сходимости бесконечных рядов, которые он связал с изучением т. н. гипергеометрического ряда ("О гипергеометрическом ряде", 1812). Эти исследования вместе с основанными на них работами О. Коши и Н. Абеля привели к прогрессу в общей теории рядов. Астрономические труды Г. (1800-1820) также значительны. Он вычислил орбиту малой планеты Цереры, занимался теорией возмущений, написал книгу "Теория движения небесных тел" (1809), в которой содержатся положения, до сих пор лежащие в основе вычисления планетных орбит. .


© 2005—2014

111
Телефон 
Эл. почта travel@e-tours.ru